Найдите координаты центра и радиус окружности
x^2+y^2+40x-10y=-400

В ответ введите координаты центра, а затем радиус.

На квадратное уровнение разложить не получается.
Да и на разность квадратов тоже, а в примерах только с
разложением.

Помогите с подсказкой!!! Пожалуйста!!!

Ответ: -20 ; 5 ; 5

Выделите в выражении квадраты сумм.

Попробуем!!!

x^2+y^2+40x-10y=-400
x^2+2*20x+20^2+y^2-2*5y+5^2=-400+20^2+5^2

x^2+2ax+a^2=(x+a)^2

Всё, понял! Мы прибовляем к правой и левой части уравнения идинаковые числа, которые в свою очередь помогают нам составить уравнение типа:

(x - x1)^2 + (y - y1)^2 = R^2

где x1 и y1 - координаты центра окр. R - радиус окр.

Из всех расчётов получается уравнение:

(x + 20)^2 + (y - 5)^2 = 5^2

из этого видно, что x1 = -20 y1 = 5 R = 5

Прям как по ответу!!!

Спасибо всем за подсказку!!!