Дана задача:
Сделать схематический рисунок тела, заданного системой неравенств. Указать вид поверхностей, ограничивающих это тело. Определить, по каким линиям и в каких плоскостях пересекаются эти поверхности.
(x^2 +y^2 +z^2</=25
(x^2 +y^2</=9
Моё решение:
Уравнение x^2 +y^2 +z^2=25 задаёт сферу(ось вращения 0z), радиус R=5, т.к. x^2 +y^2 +z^2=R^2
Уравнение x^2 +y^2=9 задаёт цилиндр с осью 0z, направляющей которого является окружность радиуса R=3 с центром в начале координат.
Схематические рисунки обеих тел я сделал.
Замешательство у меня в том, что не могу определить, по каким линиям пересекаются поверхности.
Плоскости я нашёл:
(x^2 +y^2=25-z^2
(25-z^2 =9

(x^2 +y^2=25-z^2
(z^2=16

z(1)=4
z(2)=-4
(плоскости пересечения)

Как найти линии пересечения?
Подскажите, пожалуйста.

А какая дисциплина? В пространстве какой размерности работаете? ПРосто уравнение плоскостей я представляю себе несколько иначе.

Это уравнение плоскостей?

Дисциплина: Геометрические образы уравнений на плоскости и в пространстве.
кривые второго порядка.
Да,у меня получились такие уравнения плоскостей пересечения тел.

Вроде понял ,где пересекаются поверхности.
Поверхности x^2+y^2+z^2=25 и x^2+Y^2=9 пересекаются в плоскостях z=-4,z=4 по окружности x^2+y^2=25. Посмотрите, пожалуйста, у кого будет время, верен ли мой вывод.

Помогите, пожалуйста, последнее задание, экзамен не сдать без него.

Да, правильно.

Спасибо Большое!