Проверьте пжт решение. Прошло 10 лет как решать уже забыла....
Здесь есть ошибка???
y''-2y'+y=6xe^x
y''-2y'+y=0
k^2-2k+1=0 k1=k2=1
y1=e^x y2=xe^x
Yoo=(C1+C2*X)e^x
Yчн=x(Ax+B )e^x
y'=(Ax^2+Bx+2Ax+2B)e^x
y''=(Ax^2+Bx+4Ax+2B+2A)e^x
получаем 2А=6х А=3x B=0
Yчн=3x^3*e^x
y=(C1+C2*X+3x^3)e^x

до этого момента вроде все правильно

Т.к. 1 - двукратный корень, то Yчн=x^2(Ax+B )e^x

Спасибо !
Все получилось!

удачи.