Множества > Разное > Образовательный студенческий форум

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Разное

Ярослав_

Сообщение #27961 1.2.2009, 7:19

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, в чём отличие отображение множества "в" множество и отображение множества "на" множество?

В книжке пишут:

Цитата

Соответствие, при котором каждому элементу множества А отвечает единственный элемент множества В, называется отображением множества А в множество В.
Соответствие, при котором каждому элементу множества А отвечает единственный элемент множества В и, кроме того, каждому элементу множества В отвечает хотя бы один элемент множества А, называется отображением множества А на множество В

venja

Сообщение #27963 1.2.2009, 8:07

Если образ отображения покрывает все В, то на. Иначе в.

Ярослав_

Сообщение #27964 1.2.2009, 8:28

Цитата(venja @ 1.2.2009, 11:07)

Если образ отображения покрывает все В, то на. Иначе в.

Если правильно понял, то у=х+1 отображение - "в", а y=sin(x) - "на"?

malkolm

Сообщение #27997 1.2.2009, 16:36

Цитата(Ярослав_ @ 1.2.2009, 14:28)

Если правильно понял, то у=х+1 отображение - "в", а y=sin(x) - "на"?

Нет, неправильно поняли. Про отображения каких множеств A и B речь?

Ярослав_

Сообщение #28156 4.2.2009, 0:24

Спасибо за ответы.
Это просто определение.
Мне бы просто наглядный простой пример, когда отображение множества А "в" множество В, а когда отображение "на".

malkolm

Сообщение #28158 4.2.2009, 5:53

Пример? Пожалуйста:
A={1,2,3}
B={7,8}
Отображение: f(1)=f(2)=f(3)=7 есть отображение A в B.
Отображение: f(1)=7, f(2)=f(3)=8 есть отображение A на B.

А если, при тех же самых A и f, взять B={7,8,9}, то f останется отображением "в", но перестанет быть отображением "на".

Ярослав_

Сообщение #28165 4.2.2009, 10:52

malkolm спасибо.
На простых примерах лучше воспринимается.

Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.