В круге радиуса R наудачу ставиться точка.

Найдите мат ожидание и дисперсию расстояния от центра круга до этой точки!!!!

помогите с чего начать???

Надо найти функцию распределения случайной величины X - указанного расстояния, по ней плотность, по ней матожидание и дисперсию.

получиться что
плотность будет равна

p кси(x)= если x принадлежит [0,R] 1/R
если x не принадлежит [0,R]

а какая функция F будет?

и как мат ожидание посчитать?:

Нет. Ещё раз: сначала - по определению - функцию распределения. Потом по ней - плотность. Вы решили, что распределение Х равномерное от 0 до R, а это не так.

Как матожидание по плотности посчитать? По формуле.

а почему Fкси(x) именно такое?

Fкси(x) = 0 если x<=0
x*x/R*R если x<R
1 если x>R


а как теперь найти p кси(x)?

Интересный вопрос . А откуда оно такое взялось? Из ответа, или Вы его сами нашли по определению, но не понимаете, как?

Откройте какие-нибудь свои лекции и найдите там, как плотность находить по функции распределения. А потом ещё матожидание.

Если Вы отказываетесь узнать хоть какие-нибудь формулы или определения, как Вы представляете себе помощь Вам? Продиктовать все формулы? Это глупо - Вам их уже диктовали и объясняли на лекциях.

Ваша начальная с.в. - положение точки в круге - двумерная с.в. (r,fi), равномерно распределенная на квадрате [0,R]x[0,2pi] (полярный радиус и угол).

Стройте новую с.в. - фукцию от с.в. (r,fi): X=g(r,fi)=r - расстояние до начала координат. Теперь по определению считайте ее характеристики.

Думаю, они будут те же, как и в случае, когда

Ни в коем случае не нужно так делать. Функция распределения Х находится сразу же по определению из геометрической вероятности.

Согласен

вот что это за запись?? имеется в виду Fкси(x) =(x*x)/(R*R) т.е. x^2/R^2
или то что Вы пишете - x*(x/R)*R??? - в принципе, так это надо делать по правилам применения операций умножения-деления...

Да, примените элементарно геометрическую вероятность и поймете, откуда взялась Ваша формула... Вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно меньше х (функция распределения) - это вер-ть попадания в круг диаметром х при случайном бросании точки на круг диаметром R

Нет, вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет равно х, равна нулю и не имеет отношения к функции распределения Ну точно - общение со студентом, не желающим ничего знать, выбивает доцентов из колеи

упс!!! это - 2... Ну, конечно, я имела в виду вероятность того, что расстояние от центра мишени до точки попадания будет меньше х. Надо отдыхать...

Уважаемые дискутеры! Все ваши ИМХО в отдельной теме. Здесь и флудим спорим.

тему можно закрыть

Неужто уже выгнали?