с помощью двойного интеграла вычислсть объ1м тела (V), ограниченного данными поверхностями.
y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0, z=0, 3x+16z=8
рисунок получился на половину:Нажмите для просмотра прикрепленного файла
и как начать не знаю.

Может быть не y=0, а х=0 все - таки?
Какие пределы получились?

по заданию y=0

Тогда, вот эта кривая y=6*(6x)^1/2, совсем лишняя.

хм а такое может быть?

Если опечатались, то да. У Вас в принципе все пределы уже даны, осталось с иксами определится, расставляйте пределы и считайте.
В помощь, такая чудо - картинка.

получится фигура пределы которой y=6*(6x)^1/2, y=21*(6x)^1/2, y=0 и x=8/3 ?

Если у=0 присутствуют, то y=6*(6x)^1/2 не нужно, это лишнее.
А по икс с моим сошлось.
Но мне кажется, что это опечатка. В любом случае решать Вам.

подскажите как дальше действоввать

Составляете двойной интеграл, расставляете пределы и считаете.

а красная плоскость это 3x+16z=8?

Да. Лучше её так записать 3x+16z=8 => z=(1/2)-(3/16)*x Это верхний предел по z.

а интеграл такой получается:Нажмите для просмотра прикрепленного файла

а нижний по y :6*(6x)^1/2

Правильно, при условии, что y=0.


А кривая y=6*(6x)^1/2 тогда не нужна, зачем тогда её дали в условии, я все-таки склоняюсь, что у=0 это опечатка.

если y=0 это опечатка то 0 заменяем на y =6*(6x)^1/2. я так понимаю?

Ну да, я лично так считаю.

и тогда получится 15*6^0,5?

У меня другой ответ вышел.

а теперь 0 получился!:Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Так может тут 0 быть или нет? скажите пожалуйста что у вас получилось!