И снова требуется помощь более опытных коллег. Столкнулся с таким вот уравнением:
(1+x^2)*y"=1/sqrt(y).
Даже не знаю с чего начать. Намекните, пожалуйста.
P.S. Пересмотрел всю литературу, которая у меня имеется, но...

Mathematica 5 не решила.

Maple 10 тоже.

Я тоже.

И я, и я, и я того же мнения.

Наука говорит, что надо сделать "групповой анализ", т.е. посчитать симметрии. Если имеется одна, то порядок уравнения можно понизить на 1, если две, то можно проинтегрировать.

а можно "обломать" заказчика и не выносить себе мозг. Слишком дорого обойдется заказчику "групповой анализ".

Dimka, почему дорого? Простенькая программка в той же Mathematica.

UPD. Я написал программку и не обнаружил симметрий. Так что будем считать, что в этом уравнении даже порядок нельзя понизить.

Спасибо всем. После того как выложил сюда уравнение, тоже догадался открыть пакет Mathematica. Поступил проще: y" заменил на y' .

Черт, как это мы не догадались до такого простого преобразования?!

Я не преобразовывал, а просто заменил, чтобы "не выносить себе мозг"

Пршу прощения, в своем последнем сообщении забыл добавить смайлик:

Вот так и получают новые методы решения ДУ.

Могу предложить для этой задачи еще парочку подобных упрощений.