здравствуйте, посмотрите как дальше, что -то не получается,
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ну да, вроде бы всё правильно.

Просто обычно здесь делают замену z(x) = 1/y^2.

что-то немного не поняла, если такая замена, тогда как дальше? выражать y? или есть какие-то другие подстановки, просто нам на практике сказали, что есть такая замена, но примера ни одного так и не сделали

z = 1/y^2
z' = (y^(-2))' = -2/y^3 * y'
Теперь разделим уравнение на y^3 и сделаем замену.

ну-ка, ну-ка, сейчас попробую.... спасибо


поняла, сводится к линейному, в принципи, мне кажется разницы сильно нет, правда?

меня вот что в моём решении смущает: u получается тогда равен корню из отрицательного выражения? такое может быть?

В последней строчке вроде двойка в знаменателе не нужна.

Выражение справа вовсе не обязательно положительно. Это зависит от знака С(она может иметь любой знак). Просто в этом случае С будет только отрицательным.

Способ, указанный Троллем, проще.

т.е. если я досчитаю, у меня получится так:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

правильно?

В интеграле по u потеряно 2 в знаменателе.

При извлечении корня надо брать знаки + и _. Получится 2 семейства решений.
Можно сделать проверку подстановкой в уравнение.

и в правду способ, указанный Троллем, проще, я вчера дорешала до линейного и подумала, что разницы нет, а сегодня села, дорешала, и мне результат понравился больше

спасибо вам огромное, я вам очень благодарна!!!