Помогите пожалуйста найти собственные значения и собственные вектора матрицы
|6 0 0|
|1 4 -5|
|2 2 -3|
Заранее благодарен.
Полная версия: Найти собственные значения и вектора матрицы А > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
А что не получается? Вроде просто решается.
Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 11:52) 
А что не получается? Вроде просто решается.
Просто-то просто, да только давно не решал такого... Задание дали, а подобного не решали.
И пример из решебника не помогает...
Не могу даже составить характерестическое уравнение.
Целый день уже мучаюсь...
Вернее решить его.
Цитата(sasha-rus76 @ 14.1.2009, 14:14)
Помогите пожалуйста найти собственные значения и собственные вектора матрицы
|6 0 0|
|1 4 -5|
|2 2 -3|
Заранее благодарен.
нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.
Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 14:14)
нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.
Спасибо!
Цитата(Тролль @ 14.1.2009, 14:14)
нужно вычислить следующий определитель
| 6-a 0 0|
| 1 4-a -5|
|2 2 -3-a|
а затем приравнять его к 0.
Получилось (6-а)(4а(-3-а)+10=(6-а)(-12а-4а^2+10)
6-а=0 а1=6
-4а^2-12а+10=0
D=(-12)^2-4(-4)10=144+160=304
а2,3= (-12+-^304)/(2(-4))
Правильно?
Нет, неправильно определитель найден.
Цитата(Тролль @ 15.1.2009, 13:03)
Нет, неправильно определитель найден.
определитель (6-а)(4-а)(-3-а)+(6-а)(-5)2
правильно?
Если да, что делать дальше?
Всё равно неправильно) Минус забыли... А потом скобки надо раскрывать... Заметив, что 6 - a можно вынести за скобки как общий множитель.
Цитата(Тролль @ 16.1.2009, 8:29)
Всё равно неправильно) Минус забыли... А потом скобки надо раскрывать... Заметив, что 6 - a можно вынести за скобки как общий множитель.
(6-а)((4-а)(-3-а)+10)=(6-а)(-12-4а+3а+а^2+10)=(6-а)(а^2-а-2)
6-а=0 => а1=6
а^2-а-2=0
D=(-1)^2-4*1*2=9
а2= -1 а3= 2
Надеюсь, правильно...
Теперь правильно)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.