x=((t+2)^2)/4
y=((t-1)^2)/4
как её исследовать ? запутался ,помогите

Можно по точкам строить.
Если надо с полным исследованием, то это долгая история. Смотрите примеры.

график постоить не проблема, проблема нахождения асимптот, пергибов,...хотя бы примерчик кто нибудь напишите,а та я сам разберусь, заранее благодарен

Подскажите хотя бы где можно найти пример построения кривых заданных параметрически очень надо

Насчет асимптот и точек перегиба не знаю, но можно сделать так.
t + 2 = (4x)^(1/2) => t = -2 + 2 * x^(1/2)
t - 1 = (4y)^(1/2) => t = 1 + 2 * y^(1/2)
-2 + 2 * x^(1/2) = 1 + 2 * y^(1/2)
y^(1/2) = x^(1/2) - 3/2
y = (x^(1/2) - 3/2)^2
Наверное можно как-нибудь так.

Посмотрите примеры в поисковых системах.