Есть вот такие 2 примера:


Вопрос по 1:

Какую взять замену и как будет выглядить интеграл, потому что я считал через замену
x=r*cos(ф)*cos*(т)*2*3^(0.5)
y=r*sin(ф)*cos*(т)*2
z=r*sin(т)*6

Получал ответ 104\81 Пи

А по второму просьба проверить решение:

x=t
y=2-2t
z=(t/3)^(0.5)

tͼ[3;0]

int[3;0](√(t/3)-√(t/3)*(-2)+(2-2t)/2/√(3)/√(t))dt

После преобразований получил ответ -6

А вот первый кажется решил не верно. А можете написать формулу расчета объема эллипсоида через тройной интеграл? Там с заменой сферическими координатами, но вот забыл как там будет все расставляться.

Не могу. У меня Ваш рисунок в браузере почему-то не открывается.

В первом
пределы интегрирования по z
z1=2, z2=6sqrt(1-x^2/12-y^2/4)
пределы интегрирования по y
y1=0, y2=2sqrt(1-x^2/12)
пределы интегрирования по x
x1=0, x2=sqrt(12)
искомый объем
V=4int(от x1 до x2 )dx int (от y1 до y2)dy int(от z1 до z2)dz=8*Pi*sqrt(3)

Задание №2 не просмотрел, т.к. рисунок грузиться на половину и оно не видно.

Спасибо большое за помощь.