Помомгите найти материал на тему: вывод дифференциального уравнения для многочленов Чебышева первого рода

А зачем материал?

Пишете уравнение, чтобы его решением была функция cos(t) и делаете замену переменной t=n*arccos(x).

это как? а можете примерчик написать?

Ну, например рассмотреть уравнение d^2y/dt^2+y=0 и вспомнить, чему же равна производная сложной функции...