в точке Р, лежащей на параболе y^2=2px, проведена к этой параболе нормаль. Каковы должны быть координаты Р, чтобы отрезок нормали заключенный внутри параболы, имел наименьшую длину?
Люди, у кого есть какие-нибудь здравые идеи поделитесь,второй день парюсь над заданием!

Как выглядит уравнение нормали к графику функции в точке (х0, у0)?

больше ничего в этой задачи не дано, скорее всего решить нужно просто в общем виде...

а ничего больше и не надо. Но вы так и не ответили на мой вопрос.

y=-(1/f'(x))*(x-X0)+f(x) уравнение нормали
я пытался через формулу xcosa+ysina - p=0 найти зависимость от x0 и y0.но ничего не получилось...чего-то не хватает...

люди,помогите.....плизззз.очень надо..

Начните с поиска такой точки на верхней ветви параболы y=sqrt(2px).
Пусть Р - произвольная точка на ней с координатами (a,sqrt(2pa)).
Найдите уравнение нормали y=-(1/f'(а))*(x-а)+f(а) при f(x)=sqrt(2px).
Найдите координаты точек пересечения нормали с параболой, решив систему
y^2=2px
y=-(1/f'(а))*(x-а)+f(а)
Найдите расстояние (а удобнее даже квадрат расстояния) между полученными точками.
Найдите минимум по а полученного выражения (a>=0).
Учтите, что в ответ войдет и симметричная точка (a,-sqrt(2pa)).

у меня получилось: y-y0=-((2px0)^1/2)*(x-x0))/2
я не понимаю что делать дальше,помогите,плизь

какое решение системы получили?

2x^1/2-2a^1/2=-a^3/2-a^1/2*x уравнение
корни: x^1/2=-(3+a)/2 и x^1/2=(-1+a)/2