подскажите, пожалуста, если непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения f(x):
первая строка в системе принимает значение 0,2 при х<=1,
вторая строка x+a при х до 3,
а третья строка равна 0 при х больше 3.

То как тогда мы находим коэффициент а, используя условие нормировки??? может ли быть значение 0,2??? или это опечатка?

Не может быть 0,2. Эта функция не интегрируема на всей числовой прямой. Видимо, там ноль.

тогда у меня получается а=-3/2 и когда я рисую график функции плотности (х-3/2) на отрезке от 1 до 3, то при 1 будет значение отрицательное. как быть? просто не рисовать ниже оси ох?

Вот еще одна типично некорректная постановка задачи, ия ранее тоже с таким встречался. Действительно, формально получается, что а=-3/2 . Но тогда действительно на некотором отрезке плотность становится отрицательной, чего быть не может. Такой казус либо опечатка, либо лежит чисто на совести составителя задачи и говорит о его слабой профессиональной подготовке или небрежности. Думаю, что предполагается ответ а=-3/2 .
Однако правильный ответ (если нет опечаток): ни при каком а функция данного вида не может быть плотностью распределения с.в. .