подскажите пожалуйста
du=xdt/(x+1)?

Точно dt или dх?
Если dх, то либо поделить х на (х+1), т.е. выделить целую часть, либо х/(x+1)=(х+1-1)/(x+1)=(х+1)/(x+1)-1/(x+1)=1-1/(x+1).

tig81, это выражение взялось из другой темы, где Wave сделал неправильную замену переменных в интеграле.

ясно, это там, где про "щекансы"?

Да, оттуда.