Условие:
Задание: Найти экстремали функционала и определить тип экстремума

Вот что у меня получилось но я не уверен что все правильно ....

1- правильно ли я делаю .. ?
2- как найти C1,C2 имея точки A(0;2) B(1;4)
3- проверить по условию Якоби и выяснить какая экстремаль(или экстремум) слабая или сильная, что то связанное с условием E>0 или E<0

условие уже исправил.. не то написал сначала

Постоянные находятся из условия y(0)=2, y(1)=4

ну это само собой я просто не знаю как это решается

1. Правильно.
2. Так как экстремаль проходит через эти точки, то можно найти С1 и С2.

так ну я нашел допустим эти C1 и С2 подставив
C1=1.8577
C2=0.1423
проверил по точкам уровнение подходит =)

А с условием якоби как быть и как определить какая у меня экстремаль ? я понимаю надо решать по формуле:
E(x,y,y',p)=F(x,y,y')-F(x,y,p)-(y'-p)*Fp(x,y,p) , где p=y'; y=1.8577*exp(0.75*x)+0.1423*exp(-0.75*x)

Получил:


и какой отсюда вывод ? что достигается - сильный или слабый минмум (максимум) ?

все можно закрывать уже решилось )))