нужно посчитать размерность Минковского иррациональных чисел на отрезке [0,1]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%...%81%D1%82%D1%8C

Оттуда же:

"множество рациональных чисел между 0 и 1 имеет размерность Минковского 1"
"Размерность Минковского любого множества равна размерности Минковского его замыкания"

Поэтому

множество иррациональных чисел между 0 и 1 имеет размерность Минковского 1