1) В телестудии три видеокамеры. Для каждой из них вероятность быть включенной - 0,8. Найти вероятность, что в данный момент работают все камеры.
2) На конвейер поступают детали с двух автоматов, причем производительность первого автомата в два раза больше. Процент брака для первого автомата составляет 0,1%, для второго автомата - 2%. Найти вероятность, что взятая наудачу стандартная деталь произведена вторым автоматом.
3) Монета брошена 50 раз. Найти вероятность того, что "герб" появится ровно 35 раз.

1) P = 0,8 * 0,8 * 0,8
2) Формула Байеса.
3) Формула Пуассона.

2) при нахождении вероятностей гипотез не забудьте, что у первой вероятность будет в 2 раза больше, чем у второй.

3) формула Бернулли, но т.к. число испытаний достаточно велико, то можно использовать асимптотическую формулу - локальную теорему Муавра-Лапласа.
По формуле Бернулли точная вероятность получается Р(50;35)=0,001999138
По приближенной формуле локальной теоремы Муавра-Лапласа Р(50;35)=0,002066699. разница, как видите, не велика.

Формулу Пуассона здесь нельзя применять, она используется для редких событий с малой вероятностью. а здесь p=q=1/2

Эх) Тогда формулу Бернулли применить)

Лучше локальную теорему Муавра-Лапласа... Она для того и нужна... и в рамках учебного процесса, думаю, именно это от автора и требуется...

А если под рукой компьютер и мощный калькулятор - то не вопрос и в 50-ю степень возвести и 50! посчитать... а в Excele так и функция специальная есть - БИНОМРАСП...