Ребят, помогите, пожалуйста, решить 2 задачи. Завтра зачет, хоть пристрелись. 1-ая задача. Сл. вел. кси имеет нормальное распределение с параметрами 0, сигма-квадрат. Найти мат. ожидание кси ^4(E(кси^4))
Вторая задача.
Плотность двумерного нормального вектора (кси, тэта) имеет следующий вид:
p(x,y)=K1*exp(-(5x^2-6x*y+5y^2)/64). найти нормировочную константу K1, матрицу B и коэффициент корреляци ро(кси, тэта)
Полная версия: Задачки на табличные распределения и многомерное нормальное распредение > Теория вероятностей
Цитата(dima-msu @ 8.12.2008, 18:38) 
1-ая задача. Сл. вел. кси имеет нормальное распределение с параметрами 0, сигма-квадрат. Найти мат. ожидание кси ^4(E(кси^4))
Кси имеет N(0;сигма-квадрат).
Выразите дисперсию случайной величины кси по сокращенной формуле вычисления дисперсии как разность: математическое ожидание(кси в квадрате) - мат. ожидание(кси) в квадрате. Найдёте матожидание (кси в квадрате), получится E(кси^2)=D(кси)=сигма-квадрат. И аналогично действуйте дальше...
Цитата(dima-msu @ 8.12.2008, 18:38)
Вторая задача.
Плотность двумерного нормального вектора (кси, тэта) имеет следующий вид:
p(x,y)=K1*exp(-(5x^2-6x*y+5y^2)/64). найти нормировочную константу K1, матрицу B и коэффициент корреляци ро(кси, тэта)
Найти нормировочную константу K1 нужно, использовав свойство функции плотности вероятности: двойной несобственный интеграл от p(x,y) приравняйте к 1.
что такое матрица В? смотрите в своих лекциях обозначения...
Коэффициент корреляции - по формуле, найдя предварительно ковариацию между этими случайными величинами... Коэффициент корреляции показывает тесноту связи между этими двумя случайными величинами...
спасибо, большое. попробую разобраться
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.