показать что функция u=(y-x)^y-z удовлетворяет уравнению du/dx +du\dy + du\dz

Это не уравнение.
правила форума
Находите производные du/dx, du/dy, du/dz

du/dx +du\dy + du\dz=0 вот уравнение

УЯ знаю что нужно производные брать, ток у мя не получается, а если и получается, то я не уверен что это правильно будет. Мне бы хоть 1 производную для примера и формулу по которой ее нашли.

пишите, что получается, будем смотреть.

du/dx =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln0 ....? вот такая штукатполучается

du/dy =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln1

du/dz =((y-z)(y-z)^y-z-1)+((y-x)^y-z)*Ln(-1)

Вот такой бред у меня получился, мне нужно хоть 1 производную правильно найти, тоды я сам дальше разберусь

Тогда вопрос: функция выглядит так или так ?

функция выглядит как первая формула, те скобка в степени y-z

Откуда взялось второе слагаемое?
du/dx=((y-x)^(y-z))'=(y-z)(y-x)^(y-z-1)*(y-x)'=-(y-z)(y-x)^(y-z-1)

Здесь надо воспользоваться формулой (u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'
Разберитесь, чему у вас равно u, что есть v, найдите производные и подставьте в формулу.

аналогично второму

P.S. чтобы не возникало неопределенностей, раставляйте скобки.

du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^y-z)+Ln1(y-z)

вот так будет правильно?

Откуда взялся Ln1?
Итак, чему у вас равно u,v? ИХ производные по у?
Первое слагаемое правильно

u=y-x
v=y-z
v'=1
Здесь надо воспользоваться формулой
(u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v+lnu*v'
тогда
du/dy =((y-z)(y-х)^(y-z-1)+((y-x)^y-z)+Ln(y-х)

правильно?

так

все, поняла откуда у вас плюс, я опечаталась, формула выглядит так:
(u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v*lnu*v'
тогда

Да, только исправьте знак "+" перед логарифмом на знак "*"

Какже вы могли опечататься, математика наука точная, не так кол-во взрывчатки рассчитаешь и люди погибли, тут у нас спешить некуда,главное чтоб правильно было

Спасиб ))

Все вранье, кроме математики

бывает

пожалуйста