Помогите найти пожалуйста предел: lim(x->0)(sqrt(2+x)-sqrt2)/(arctgX). Тут получается неопределенность(0/0), значит надо это выражение разложить. Но я не знаю как, особенно как разложить arctgX. Или может тут нужет другой способ? =)))

для арктангенса воспользуйтесь эквивалентными бесконечно малыми, а именно: x->0 arctgx~x.

А числитель и знаменатель надо домножить на sqrt(2+x) + sqrt 2 и использовать затем, что (a - b ) * (a + b ) = a^2 - b^2.