-int(e^(3x)dx/(1+e^(2x)))
помогите пожалуйста
Полная версия: не могу решить интеграл > Интегралы
Цитата(dolgmax @ 29.11.2008, 21:52) 
-int(e^(3x)dx/(1+e^(2x)))
помогите пожалуйста
Сделайте замену e^x=t.
Проверьте пожалуйстa ответ :
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C
Цитата(dolgmax @ 29.11.2008, 22:05)
Проверьте пожалуйстa ответ :
-e^(x)/2-ln(e^(2x)+1)/2 + C
у меня не так. Распишите свое решение.
e^x=t
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c
Цитата(dolgmax @ 30.11.2008, 9:00)
e^x=t
тогда
-int(t^3dt/1+t^2)=-int(td(1+t^2)/2(1+t^2)=-t/2-ln(t^2+1)/2 +c
e^x=t;
e^xdx=dt;
-int(e^{3x}dx/(e^{2x}+1))=-int(t^2dt/(1+t^2))=int(dt/(1+t^2))-int(dt)=arctg(e^x)-e^x+C
Большое спасибо
Цитата(Жек@ @ 30.11.2008, 15:19)
Помогите пожалуйста вычислить определенный интеграл ∫_0^0.75▒tan^(-1)(x^2 ) с точностью до 0,001 путем разложения
подинтегральной функции в степенной ряд и почленного интегрирования полученного ряда.
Что именно не получается?
У вас уже в задании есть план действий. Раскладывать нужно подынтегральную функцию в ряд, интегрировать потом считать определенный интеграл, как только член ряда станет меньше чем 0,001, все дальше считать не надо, осталось сложить предыдущие слагаемые.
Надеюсь понятно написал.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.