Найти вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал (α,β), если она распределена по указанному закону:

1) равномерное распределение на интервале (a,b ) ;
2) показательное распределение с математическим ожиданием, равным b;
3) нормальное распределение с математическим ожиданием, равным a, и среднеквадратическим отклонением, равным α.

α=10,β=16
a=11,b=20

Решение:


Проверьте моё решение, пожалуйста

1. Не поняла как делали.
2. Описка в выражении: когда записана вероятность, то во втором е (после первгого равно), в степени также должна быть лямбда.
e^(-0.5)=0,607, e^(-0.8)=0,449.
Калькулятор есть встроенный в виндовс. Жмите пуск, программы, стандартные, находите калькулятор. Запускаете, во вкладке вид выбираете "инженерный"
3. Верно

1. верно по записи, ошибка в расчетах - 20-11=9, поэтому вер-ть 5/9.

2. можно экспоненту ещё в Excel посчитать с помощью функции EXP

3. верно

А можно подробнее, а то что-то не пойму, что используете.

можно и так.

Равномерный закон распределения - следовательно, вероятность попадания в интервал [10;16] равна отношению той части интервала, который входит в интервал ненулевых значений функции плотности вероятности (на интервале [10;11] она равна нулю) к длине всего интервала возможных значений случайной величины.
Поэтому здесь Р(10<x<16)=P(11<x<16)=(16-11)/(20-11)=5/9

ну или, если по правилам для всех непрерывных СВ, интеграл от функции плотности вероятностей в пределах от 10 до 16 надо будет разбить на два интеграла: от 10 до 11 от 0dx и от 11 до 16 от 1/9dx.

Спасибо. Все поняла. Нашла у себя ошибку, совпало. (ну почему 16-11=6, а не 5? )

а где 6??

у меня 16-11 получилось 6, а не 5. Вот ответ и не сходился.

ааа ну эт у всех бывает...

to Juliya, tig81:

Спасибо!

А то что опечатки мои, то я так набирала невнимательно

У меня аналогичная задачка:
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0.95, зная выборную среднюю X, объем выборки (число наблюдений) n и среднее квадратическое отклонение σ.
х=84.21 σ=15 n=225
Помогите с решением плиз
нашел