Требуется найти интервальную оценку дисперсии при доверительной вероятности 0,9. Нашла формулу, по которой данную оценку можно вычислить.Но надо знать некое значение q, вычисляемое вроде как по таблице. Такую таблицу нашла одну единственную, и то там нужного значения нет, только для 0,95; 0,99 и 0,999. Может кто-нибудь подскажет значение q для γ=0,9 и n=200?

Неужели никто не может помочь? Может есть другая формула для нахождения интервальной оценки дисперсии? Подскажите!

Доверительный интервал для дисперсии нормальной выборки

Таблица квантилей распределения хи-квадрат

Вообще-то таком большом объеме выборки хи-квадрат распределение для интервальной оценки дисперсии уже не используется... (даже больше 30 наблюдений), а используется статистика, имеющая нормальное распределение, к которому стремится хи-квадрат при большом числе испытаний.
Не знаю, как вставить сюда формулы, они достаточно громоздкие...

В таблице квантилей значений n только 50, а у меня 200. Как быть в этом случае? И я не поняла, что такое α(альфа) в формуле: доверительная вероятность или как?

ну я про это и говорю - в этом случае используется нормальное распределение!

Excel:
=ХИ2ОБР(0,05;200) - квантиль уровня (1+0,9)/2,
=ХИ2ОБР(0,95;200) - квантиль уровня (1-0,9)/2.
Да, альфа - это доверительная вероятность. У Вас она 0,9. Соответственно, квантили нужны уровней 0,95 и 0,05. На всякий случай - в тексте википедии по приведённой ссылке квантили перепутаны местами: большая меньше меньшей, индексы должны быть наоборот.
При современных вычислительных возможностях никакие нормальные аппроксимации для распределения хи-квадрат не нужны.

А как же решать задачи на простых семинарах, без Excel?
Тогда никакие нормальные аппроксимации не нужны - и всякие там теоремы Муавра-Лапласа тоже...

Научилась бороться с формулами...
Как вариант, вот так можно найти интервал:



сравнила расчеты по хи-квадрат и по этой формуле. разница - в 2 сотых...

А к чему отрабатывать навыки того, что никогда не понадобится? Не лучше будет навыки отрабатывать на объёмах выборки, для которых есть таблицы, а про остальные объяснить, где это в экселе (ну или где ещё) найти?

А вот это тут ни при чём . Центральная предельная теорема - основная теорема теории вероятностей потому (и только потому), что унифицирует предельное поведение распределения суммы большого числа случайных слагаемых, которое иначе найти в общем случае, даже приближённо, невозможно. И теорема Муавра - Лапласа как её частный случай тоже необходима, т.к. ряды биномиальных вероятностей складывать - непростая вычислительная проблема. А обращать эти суммы в поисках квантилей - совсем невозможно.

Интервал-то хорош, однако боюсь: что будет делать человек, если у него спросят, откуда он его взял?

Cпасибо за помощь. Скорее всего воспользуюсь расчетами в Excel, так как все остальные расчеты я делала с помощью него, а эту формулу не поняла как применять

И вот объясните мне, что же плохого в том, что студент может практически применить действие центральной предельной теоремы и знает, что определенным образом построенные статистики асимптотически стремятся к стандартному нормальному закону распределения?? и может воплотить это в жизнь? И найти такие интервальные оценки легко и просто, без Excel, с помощью элементарной функции Лапласа... Почему эти навыки не нужные??
Кстати, в Excel вообще есть специальные функции для построения доверительных интервалов...

Вот, например, построение доверительного интервала для вероятности генеральной совокупности ведь тоже основано на статистике, асимптотически стремящейся к стандартному нормальному распределению. Или Вы как-то по-другому находите?

согласна, нужно пояснить...

Плохого - ничего. Просто требовать этого от студента, которого не учили нормально математике, - маниловщина. Есть множество специальностей, которым статистика нужна как инструмент, и которых учат только набору приёмов, оставляя все обоснования за бортом. Безусловно, лучше, когда есть понимание причин. Ещё лучше, когда студент может доказать и ЦПТ, и ту нормальную аппроксимацию (Фишера), по которой получен Ваш интервал. Ещё лучше, когда студент может привести аппроксимацию Уилсона - Хилферти для распределения хи-квадрат с погрешностью O(1/n), а не O(1/sqrt{n}), как у приведённой. Хорошо, что мы с Вами имеем дело с такими студентами Но, видится мне, в этой ветке мы находимся в иных условиях: когда ЦПТ нам не знакома, про распределение выборочной дисперсии никто ничего не говорил, про асимптотические свойства распределения хи-квадрат тоже. Поэтому воплощать как раз нечего. Да, умение строить ДИ ручками в таких случаях тоже, по-моему, излишне, достаточно знать, в какой программе это могут сделать за нас

Вы снова плохой пример приводите: если нам будет нужен точный доверительный интервал для вероятности успеха, ЦПТ не поможет никак. Асимптотический - конечно, с помощью ЦПТ строится. Но для дисперсии нормального распределения ДИ по хи-квадрат - точный. Замена квантилей распределения хи-квадрат на квантили нормального распределения делает этот интервал асимптотическим. Вероятность его уже не α, а примерно α. Если есть возможность найти квантили точно, это и следует делать.

Согласна с Вами во всем... И к сожалению, почти не имею дело с такими студентами, которых Вы описали...

А как найти квантили распределения фишера (23,32)????????????

Excel
=FРАСПОБР(1-q;23;32).