3-ой int (амега) (4y^2) * z*e^xy x=0 y=1 y=x z=0 z=1
int (0 1)dz int (0 1)dy int (0 x) (4y^2) * e^xy dx=int (0 1)dz int (0 1)dy4y^2 int (0 x) e^xy dx=int (0 1)dz int (0 1)dy4y int (0 x) e^xy d(xy)=int (0 1)dy4y int (0 x) e^t dt= а дальше стопор

Как раставляли пределы интегрирования?В интеграле потеряли z.
Постройте на плоскости Оху прямые x=0, y=1, y=x и посмотрите какие пределы будут для х и у.

потеряла z=)

Пределы будут такие:
0=<x=<1;
x=<y=<1;
0=<z=<1.
Я бы считал в таком порядке: int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz

И у меня все точно так (как под копирку).

int(0,1)dx =1
int(0,1)zdz=z^2/2=1/2
1/2int(x,1)4y^2*exp[xy]dy = я могу разбить оставшийся интеграл как на (int(x,1)4y^2)dy*int(x,1)exp[xy]dy ???

Вычисляете сначала интеграл по z, затем по у, а уже потом по х:
int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz=int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy*(1/2)=....

Простите,ну что то у меня не получается.Смущает меня это int(x,1)4y^2*exp[xy]dy .Могу я его разбить вот так int(x,1)4y^2*exp[xy]dy=int(x,1)4y^2int(x,1)exp[xy]dy???

интеграл от произвеедения функций не равен произведению интегралов

Его нужно брать частями два раза: u=4y^2 dv=e^(xy) где считать икс константой С, посчитать всё аккуратно и подставить пределы.

int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy int(0,1)zdz=int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy*(1/2)=1/2int(0,1)dx int(x,1)4y^2*exp[xy]dy-int(x,1)exp[xy]-8ydy .. Вот так? Из 10 примеров этот для меня оказался трудным,и еще один. Ну никак он у меня не получается

спасибо за помощь,я решила этот интеграл,но немного по другому. Ответ получился e-2