помогите решить задачку

Фокусы гиперболы и параболы нашли?

правила форума
Центр окружности и фокусы заданных гиперболы и параболы нашли?

Да какие там фокусы. Ему решение нужно, а не фокусы.

Написано, что человек учится в МГУ, вот и посмотрим

нашёл центр окружности, фокусы гиперболы и фокус параболы

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

А теперь то в чем проблема? Находим уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы и фокус параболы.
Пусть ее уравнение y = kx + b.
Тогда проекцию найдем как точку пересечения этой прямой и прямой, перпендикулярной ей и проходящей через центр окружности.
Прямая, перпендикулярная прямой y = kx + b имеет уравнение
y = -1/k * x + D
D Находим из условия, что центр окружности лежит на этой прямой.
А затем останется только найти точку пересечения этих прямых.