Ход моего решения:
y'=p
p'+p=1/sinx
1) p'+p=0
dp/dx=-p
dp/p=-dx
ln(p)=-x+C
p=C*e^-x
2)p(x)=C(x)*e^-x
p'(x)=(C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)
Подставляем в исходное уравнение:
(C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx
C'(x)*e^-x=1/sinx
C'(x)=(e^-x)/sinx
C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx
Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл
Полная версия: y''+y'=1/sinx > Дифференциальные уравнения
Цитата(mathematic @ 26.10.2008, 22:26) 
........................
Подставляем в исходное уравнение:
(C'(x)*e^-x)-(C(x)*e^-x)+(C(x)*e^-x)=1/sinx
C'(x)*e^-x=1/sinx
C'(x)=(e^-x)/sinx
C(x)=интеграл((e^-x)/sinx)dx
Чтобы решать дальше нужно как-то взять этот интеграл
C'(x)*e^-x=1/sinx
C'(x)/(e^x)=1/sin(x)
C'(x)=(e^x)/sinx
C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx
Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях.
Цитата(Ярослав_ @ 26.10.2008, 21:57)
C'(x)*e^-x=1/sinx
C'(x)/(e^x)=1/sin(x)
C'(x)=(e^x)/sinx
C(x)=интеграл((e^x)/sinx)dx
Но это все-равно не лучше. Интеграл вроде не берется в элементарных функциях.
Похоже, что да. И Maple выдает
П.С. проверьте еще раз условие.
Условие проверил, все правильно. Да, Maple выдает тоже самое.(
Цитата(mathematic @ 26.10.2008, 22:19)
Условие проверил, все правильно. Да, Maple выдает тоже самое.(
значит "красивого решения" нет
Придется записать решение в таком виде
что такое Maple
Цитата(Боррис @ 16.11.2008, 17:21)
что такое Maple
Дерево такое - клён называется
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.