yy''+y'^2=x
Я думаю это однородное относительно у и его производных.
Хотя, когда делаю замену y' = zy y''=y(z'+z^2), получаю y^2(z'+z^2)+z^2y^2=x, а что дальше делать не знаю.
Полная версия: yy''+y'^2=x > Дифференциальные уравнения
Цитата(k-dusya @ 25.10.2008, 14:45) 
yy''+y'^2=x
Я думаю это однородное относительно у и его производных.
Хотя, когда делаю замену y' = zy y''=y(z'+z^2), получаю y^2(z'+z^2)+z^2y^2=x, а что дальше делать не знаю.
Скорее всего, левую часть заданного уравнения надо записать в виде:
yy''+y'^2=(yy')', т.е.
(yy')'=х, тогда y*dy/dx=x^2/2+C1 и т.д.
Цитата(tig81 @ 25.10.2008, 12:01)
Скорее всего, левую часть заданного уравнения надо записать в виде:
yy''+y'^2=(yy')', т.е.
(yy')'=х, тогда y*dy/dx=x^2/2+C1 и т.д.
а почему (yy')'=х?
Цитата(k-dusya @ 8.11.2008, 15:05)
а почему (yy')'=х?
Задано уравнение
Цитата(k-dusya @ 25.10.2008, 13:45)
yy''+y'^2=x
Тогда, если
Цитата(tig81 @ 25.10.2008, 14:01)
yy''+y'^2=(yy')',
то уравнение принимает вид:
(yy')'=х.
спасибо
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.