MalStr
Сообщение
#19711 21.10.2008, 7:32
Решите Плиз предел! неделю над ним мучался! ниче не выходит!
lim (cosx*ln(x-a))/ln(e^x-e^a) ; X->a
tig81
Сообщение
#19712 21.10.2008, 7:36
MalStr
Сообщение
#19713 21.10.2008, 7:46
здоровенное уравнение выходит если сразу производную находить и толку никакого! наверкняка надо какие-нибудь преобразования с натур логарифмами сделать
вторую производную тож пробовал! ничего!
tig81
Сообщение
#19715 21.10.2008, 7:54
Заменой x-a=t можно свести к пределу при t->0, и тогда воспользоваться тем, что ln(1+x) эквивалентно х при х->0. Надо посмотреть, что все это даст
MalStr
Сообщение
#19805 23.10.2008, 7:07
Вообщем получилось что-то, но уверен что правильно! а если правильно то уверен можно было сделать проще. проверьте пожалуйста!
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Тролль
Сообщение
#19806 23.10.2008, 7:25
Ужас как сложно)
ln (e^(t + a) - e^a) = ln (e^a * (e^t - 1)) = ln e^a + ln (e^t - 1) =
= a + ln (e^t - 1)
e^t - 1 эквивалентно t
Получаем lim (t->0) ln t/(a + ln t) = lim (t->0) 1/(a/ln t + 1) = 1.
MalStr
Сообщение
#19807 23.10.2008, 7:34
а почему e^t-1 эквивалентно t?
Тролль
Сообщение
#19808 23.10.2008, 7:35
Потому что (e^t - 1)/t -> 1 при t -> 0
MalStr
Сообщение
#19809 23.10.2008, 7:40
наверное я что-то не понимаю! это ж 0 на 0 стремиться к 1?
Тролль
Сообщение
#19810 23.10.2008, 7:48
Похоже вообще ничего не понимаете.
sin x/x -> 1 при x -> 0 (здесь тоже 0 на 0)
MalStr
Сообщение
#19811 23.10.2008, 7:51
так этож замечат предел))! пасиб вообщем!
tig81
Сообщение
#19812 23.10.2008, 8:01
Цитата(MalStr @ 23.10.2008, 10:40)

наверное я что-то не понимаю! это ж 0 на 0 стремиться к 1?
Посмотрите
здесь или
здесь
MalStr
Сообщение
#19856 24.10.2008, 7:37
проверьте еще , пожалуйста, один пример!
Тролль
Сообщение
#19859 24.10.2008, 9:09
Вроде правильно. Только, по-моему, второй раз Лопиталя применять не нужно, потому что числитель стремится к 0, а знаменатель к бесконечности.
venja
Сообщение
#19866 24.10.2008, 12:58
Цитата(Тролль @ 24.10.2008, 15:09)

второй раз Лопиталя применять не нужно, потому что числитель стремится к 0, а знаменатель к бесконечности.
Кстати, применение правила Лопиталя при отсутствии неопределенности может привести к неверному результату.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.