здравствуйте, подскажите как дальше?
нужно решить д.у.Нажмите для просмотра прикрепленного файла
делаю замену y=uv, y'=u'v+uv'
нахожу v=2ln|x|+1/x

а с нахождением u проблемы, а именно:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
как взять этот интеграл? кто знает, помогите

у меня v не такое получилось. Распишите как делали.

Мне кажется,проще будет методом вариации постоянной,сначала решить однородное уравнение,а потом предположить,что C=C(x)

v'+(1-2x)v /x^2=0
v'/v=(2x-1)/x^2
dv/v=(2x-1)dx/x^2

вот тут ошиблась, но всё равно чё-то плохо получается
ln|v|=2ln|x|+1/x

ln|v|=ln|x|^2+1/x

v=x^2+e^(1/x)
так? или опять напутала

v=exp(1/x)*x^2

почему плюс? v=е^(lnx^2+1/x)=e^(lnx^2)*e^(1/x)=x^2*e^(1/x)

всё! поняла, просто у нас время уже 00.56, плохо думается, тогда там всё хорошо получится
u=e^(-1/x)+C

спасибо огромное всем