lim(n→∞)(∛((n^2)√(n^2+1))+3n)\n
Подскажите пожалуйста в каком направлении начинать искать решение?
Я лично предполагаю, что надо избавится сначала от иррациональности в числителе,
но не могу дойти до того как это сделать?

Такую запись примера, если честно, лично я не в состоянии прочитать. Не читабельно для меня.

Если честно, я тоже не воспринимаю

lim(n→∞) (корень кубический под знаком корня (n^2)умноженного на корень квадратный из(n^2+1) закрывается кубический корень +3n) и все это делится на n

Так выглядит пример?

именно так
и подскажите пожалуйста в каком редакторе вы изображаете так уравнения

думаю, что как раз в латехе

Думаю, что здесь нужно воспользоваться такой теоремой:
Предел отношения двух многочленов при условии, что аргумент стремится к бесконечности, равен пределу отношения их старших членов.

если можно подробней, заранее благодарен

извините, я не сильно злоупотребляю вашим вниманием? Но мне не к кому больше обратиться.
Огромное Вам спасибо за внимание!

Предел отношения двух многочленов при условии, что аргумент стремится к бесконечности, равен пределу отношения их старших членов.
То есть, если дано отношение двух многочленов в виде


то предел будет равен отношению их старших членов, ясно, что предел равен нулю, если показатель степени числителя меньше показателя степени знаменателя и т.д. Следующая картинка показывает чему равны пределы при разных значениях показателей степени.



В вашем примере у меня получилось, что предел равен 3.
Проверяйте.

Нужно вынести из под корней n в максимальной степени.
Например (n^2 + 1)^(1/2) = (n^2 * (1 + 1/n^2))^(1/2) =
= n * (1 + 1/n^2)^(1/2)



А у меня вот 4 вышло.

Да, опять конфуз. (n^4[n^2+1])^(1/6)=(n^6+n^4)^(1/6)
Самая старший показатель степени будет равна 1.
Итого в числителе будет 4n.