Полная версия: y''+10y'+25y=20-75x > Дифференциальные уравнения
а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x
Цитата(Wave @ 15.10.2008, 10:41) 
а тут такой ответ:(y')^2 +1=x*C ?
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
y'''=dy''/dx
y''=z, a потом dz/dx -z=6x^2 -3x ?
Если справа стоял интеграл dx/x, то получаем
1/2 * ln(z^2+1) = ln |x| + C
ln (z^2 + 1) = 2 * ln |x| + C
z^2 + 1 = C * x^2
Да, так.
Цитата(Wave @ 15.10.2008, 11:07)
а вот в таком тоже с замены начать? : y''+10y'+25y=20-75x
Нет, сначала надо решить характеристическое уравнение.
y'' + 10y' + 25y = 0 => k^2 + 10k + 25 = 0
Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.
Цитата(Тролль @ 15.10.2008, 14:22)
Нет, сначала надо решить характеристическое уравнение.
y'' + 10y' + 25y = 0 => k^2 + 10k + 25 = 0
Это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.
k=-5?
Да, получается два одинаковых корня, равных k = -5.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.