Найти уравнение кривой, проходящей через точку (0,2), если площадь криволинейной трапеции, ограниченной дугой этой кривой, в два раза больше длины соответсвующей дуги.

площадь находится через определенный интеграл, длина дуги тоже, а как связать это между собой и еще точкой и составить уравнение, не знаю. Помогите, пожалуйста

Кажется понял, чего хотят. Пусть y=y(x) - уравнение искомой кривой.
По условию для любых чисел a и b должно выполняться
(интеграл от а до b ) y(x) dx=2*(интеграл от а до b ) sqrt{1+[y'(x)]^2} dx
Поэтому получаем задачу Коши для дифуравнения:

y= 2*sqrt{1+[y']^2}
y(0)=2

Уравнение не зависит от х.

спасибо большое)))))