Решаю интеграл S(xdx)/(x^2+3x-4):

S(xdx)/((x+1.5)^2-6.25).

x+1.5=t
x=t-1.5
dt=dx

S((t-1.5)dt)/(t^2-6.25) = Stdt/(t^2-6.25) - 3/2Sdt/(t^2-6.25).

Получается:
1/2*ln|t^2-6.25|-3/10*ln|(t-2.5)/(t+2.5)| + C
Ну и дальше x подставить..

Вроде всё правильно решил. А вот например в вольфраминтеграторе другой ответ получается.

Все верно. А ответы разные- это часто бывает. Можно логарифмы преобразовывать и т.д.
Или разность ответов должна быть константой. Можно в это не вникать.

Cпасибо!