Нужно решить уравнение x^2+4=y^3. Меньше ста тысяч есть только 4 корня {2,2} и {11,5}(икс может быть любого знака). Можно разложить на множители, если вычесть восьмёрку из обеих частей и ясно ,что икс и игрек чётны или нечётны одновременно.
Уравнение обсуждается ещё и на e-science.ru , но там доказательство совсем неверное.
З.Ы. Уголком обозначают возведение в степень .
З.Ы.Ы. Буду благодарен, если подкинете какую-нибудь русскоязычную литературу по диофантовым уравнениям, вчера весь Питер объездил так и не нашёл ничего .

посмотрите, может что-то найдете здесь.

Это я уже давно прочитал, ещё статью Х.Крафта читал, лекции А.О.Гельфонда и начал читать книгу "Диофант и диофантовы уравнения"(она совсем не о том, там рассматриваются задачи, которые решал сам Диофант в рациональных числах). Потихоньку перевожу статьи с http://fermatslasttheorem.blogspot.com , но пока с этим уравнением не справился .

Если мне не изменяет память, я видел такое (или похожее) уравнение у Гельфонда "Решение уравнений в целых числах" - тоненькая книжечка. Посмотрите здесь:

http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D...mp;lr=&aq=o

А для чего Вам это нужно? Какова цель всей этой беготни?

наверно спортивный интерес

Это и есть его лекции .

Гугл конечно всё знает, но лучше воспользоваться специализированным поисковиком, например этим. два линка и оба ведут куда надо .

угу.