vitalya
Сообщение
#16621 14.6.2008, 6:55
помогите решить уравнение пожалуста или подскажите как его решать.
1 + y^2 = x * y * y'
RedNastenka
Сообщение
#16622 14.6.2008, 7:04
Решение такое:
1 + y^2 = x * y * y'
1 + y^2 = x * y * dy/dx
y/(1 + y^2) dy = dx/x
int y/(1 + y^2) dy = int dx/x
1/2 * int d(y^2)/(1 + y^2) = ln |x| + C
1/2 * ln (1 + y^2) = ln |x| + C | * 2
ln (1 + y^2) = 2 * ln |x| + C
ln (1 + y^2) = ln x^2 + C
1 + y^2 = C * x^2
Ответ: 1 + y^2 = C * x^2