kuka
Сообщение
#15462 22.5.2008, 9:04
Помогите, пожалуйста, найти интеграл
int (ln x)^2 dx
Ярослав_
Сообщение
#15463 22.5.2008, 9:17
int (ln x)^2 dx = x * (ln x)^2 - int x d((ln x)^2) =
= x * (ln x)^2 - int x * 2 * ln x * (ln x)' dx =
= x * (ln x)^2 - int x * 2 * ln x * 1/x dx =
= x * (ln x)^2 - 2 * int ln x dx =
= x * (ln x)^2 - 2 * x * ln x + 2 * int x d(ln x) =
= x * (ln x)^2 - 2 * x * ln x + 2 * int x * 1/x dx =
= x * (ln x)^2 - 2 * x * ln x + 2 * int dx =
= x * (ln x)^2 - 2 * x * ln x + 2 * x + C