F=x_1-x_2+x_3=>min
x_1+2x_2-x_3+x_4=3
x_1-4x_2+x_3=-2
x_1,x_2 больше или равно 0

далее чтобы рещать графическим методом, мы должны знаки равенства в уравнениях заменить на знаки неравенства, для этого нужно составить сначала матрицу, после составляения и решения за базисные взяла x_1, x_2 значит x_3, x_4 свободные

Выразим базисные через свободные:
-6x_2+2x_3-x_4=-5
-6x_2=-5-2x_3+x_4
x_2=5/6+1/3x_3-1/6x_4
x_1+2x_2-x_3+x_4=3
x_1=3-2x_2+x_3-x_4=3-2(5/6+1/3x_3-1/6x_4)+x_3-x_4= 3-5/3-2/3x_3+1/3x_4+x_3-x_4
После приведения подобных
x_1=4/3+1/3x_3-2/3x_4

5/6+1/3x_3-1/6x_4больше или равно 0
5/6+1/3x_3-1/6x_4 больше или равно 0

-1/3x_3+1/6x_4 меньше или равно 5/6
-1/3x_3+2/3x_4 меньше или равно 4/3

F=4/3+1/3x_3-2/3x_4-5/6+1/3x_3-1/6x_4+x_3=1/2+5/3x_3-5/6x_4==>min

1)-1/3x_3+1/6x_4 меньше или равно 5/6
если x_3=0 то x_4 =5, если x_4=0, то х_3=-5/2

2) -1/3x_3+2/3x_4 меньше или равно 4/3
если x_3=0, то x_4=2, если x_4=0, то x_3=-4

и получается что график лежит в 3 координатной четверти верно?

по-моему данную задачу оптимизации графически решить нельзя, т.к. функция зависит от трех переменных, а графический метод применяется для двумерной задачи. Но могу ошибаться


если на переменные накладывается условие неотрицательности (т.е., например, х1>=0), то как график может лежать в третей четверти!? И о каком графике идет речь, т.к. в итоге вы должны получить область, ограниченную задаными линиями!?

да, Вы ошибаетесь решить задачу графически можно...у меня получился график, и 2 отрезка пересеклись и образовали 4х угольник