Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).
Решение (Гмурмана
). Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, т. е. C из 6 по 3.Число исходов, благоприятствующих появлению шестерки на
одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях
двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по
два, т. е. С из 5 по 2.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возвозможных элементарных исходов:
P=( С из 5 по 2)/( C из 6 по 3) = 1/2.
Решение моё
:Вероятность выпадения 6 на одной кости = 1/6. Бросание 2-х других имеет 6^2=36 исходов, из которых 20 – благоприятные (я просто нарисовал квадрат 6х6 и подсчитал благоприятные исходы). Так как первую кость можно выбрать 3 способами по ответ будет таким: 3*(1/6)*(20/36)=60/216
Для проверки решения я накарябал программку Нажмите для просмотра прикрепленного файла и получил результат, совпадающий с моим решением. Поскольку крайне маловероятно, что ошибся Гмурман, слёзно прошу указать на мои ошибки в решении и в программе.
) и Гмурман РЕШАЕТЕ РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ (с разными условиями) и вина в этом лежит на Гмурмане - он слишком туманно и неоднозначно изложил условие задачи. Это очень частый недостаток формулировок задач по теории вероятностей - неоднозначность понимания условия, но это не недостаток теории вероятностей, а недостаток тех, кто эти задачи формулирует.
