Помогите решить задачку:

В корзине 10 шаров. Вероятность появления каждого шара первым - p1,p2, .., p10. Поочерёдно выбираются все шары.
нужно вычислить для первого шара вероятность быть вынутым вторым.

наперёд большое спасибо, даже за совет ! Препод заел уже...

Так и здесь отвечающие далеко не все студенты...
А что вы показывали своему преподавателю?

Я вообще то програмист, заочно учусь.

Преподу я пока не показал ничего, потому как не знаю ответа..

Странное условие

А почему странное?

Если задача с возвращением, то ничего странного - вероятность, что тот шар, который будет вынут первым, будет вынут и вторым. Правильно ли я поняла задание?

Потому что я его не понимаю.

Нет, шары которые выбрали, назад не возвращаются.

Шары имеют разный вес, диаметр и пр, и вероятность для маленького шара быть вытянуть первым, отличается от вероятности большого шара быть вытянутым первым.

поочерёдно вынимаются все шары, без возвращения.

Есть 10 шаров с номерами 1,2..10. вынимают наугад один шар. вероятность быть вытянутым для первого шара - р1, для второго - р2,... для десятого - р10. То есть для каждого шара различная.

известно, что первым был вытянут не шар с номером 1..

Потом наугад вынимают следующий шар.

нужно подсчитать вероятность того, что вторым будет вынут шар с номером 1.

При втором вытягивании вероятность вытащить один из ОСТАВШИХСЯ шаров тоже ПРОПОРЦИОНАЛЬНА (не равна!) их начальным приведенным в условии вероятностям?

Если так, то решение мне видится таким.

А - первый шар вынут вторым

Используем, например, формулу полной вероятности.
Гипотезы:
Н1 - первый шар вытянут первым
Н2 - второй шар вытянут первым
Н3 - третий шар вытянут первым
..

Н10 - десятый шар вытянут первым

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+...+Р(Н10)*Р(А/Н10)

Р(А)=р1*0+р2*Р(А/Н2)+...+р10*Р(А/Н10)

Р(А)=р2*Р(А/Н2)+...+р10*Р(А/Н10)

Для вычисления записанных выше условных вероятностей надо ПРОПОРЦИОНАЛЬНО перевычислить
вероятность вытащить первый.
Например, как мне кажется

Р(А/Н2)=р1/(р1+р3+р4+...+р10)
(в знаменателе намеренно пропущена р2)
Вроде так, если я правильно понял условия о неоднородности шаров).