прошу Вас помочь разобраться с решением задачи - вопрос на форуме Лукаша Хаврланта, Чехия
Приведен пример с решением из задачника
Определите для уровня значимости альфа 1, выпадает ли число 7 в игре "рулетка" с ожидаемой правдеподобностью 1/49, если из 10^5 попыток выпало 2100 раз
решение - биномиальное распределение с параметрами n=10^5, q=1/49, имеет среднее значениеmju =10^5/49=2040,8, дисперсию sigma^2=105*48/492=1999,2, и отклонение sigma =sqrt(sigma^2]=44,712. С исполозованием центральной теоремы заменяем на соответствующее нормальное распределени.
до этого момента мне все понятно
Из результата к=2100 определяем характеристику теста (k-mju)/sigma=(29*sqrt(30))/120 - здесь оределяют нормованую нормальную величину Х - правильно?, откуда взялась эта формула и значения в формуле???далее бы все было понятно 1,3237 которую сравниваем с 0.995 квантилом нормованого нормального распределения и гипотезу не отвергаем.
Вопрос участника нашего форума - я бы хотел уточнить, какая формула для теста среднего значения нормального распределениц при известной дисперсии. В учебнике я нашел критериум теста:
T = ((X - c)/sigma) *sqrt(n)
(X je среднее выборки, c - предполагаемое среднее генеральной совокупности, sigma - среднеквадратическое отклонение, n - объем ?? совокупности или выборки - это мой вопрос?
Непонятно корень квадратный sqrt(n) в формуле T = ((X - c)/sigma) *sqrt(n) ??
Здесь приводится пример с рулеткой, который я перевела выше
Используя приведенную формулу, получу T = (2100-2040.8)/44.71*sqrt(10^5) = 418.7 и гипотезу отвергаю.
Или n имеет другой смысл? Как-то не понимаю
Заранее прошу прощения за возможно неточный перевод и благодарю за советы, у нас на форуме, к сожалению пока не нашелся никто, кто-бы действительно хорошо разбирался в теории вероятности - или скрытые таланты (все изучали или изучают
, я лично постепенно повторяю и просчитываю постепенно, но не уверена пока и вряд ли когда буду).У нас можно писать в ТеХ, если удобнее, я переведу.
Заранее большое спасибо
