Задача такова - В каком случае КПД идеальной тепловой машины увеличится больше: при увеличении температуры нагревателя на t, или при уменьшении температуры холодильника на такое же t?
Вобщем-то всё кажется просто, но, видимо, с математикой у меня проблемы
Идеальная тепловая машина - значит цикл Карно, если цикл Карно, то формула КПД выглядит следующим образом:
n=1-Tx\Tн, все, что нужно сравнить два выражения:

1-(Tx-t)\Tн и 1-Tx\(Tн+1), но вот что-то тут я замкнулся.. Не поможете?

1-Tx\(Tн+1), здесь наверное t. Попробуйте найти разность этих двух выражений. Если <0, то второе выржаение больше, иначе (>0), то первое.

Уже пробовал. Получаем, что сравнить нужно либо (t+Tн+Тx) с нулем, либо (Tх-Tн-t) с нулем (в зависимости от того, что из чего вычитать). А так как мы не знаем точного значения t, то это невозможно. Tx > Tн, но больше ли Tx суммы (Tн+t) - вот это неизвестно (зависит ведь от t).
------------
Да, а там вместо 1 t. Опечатался.

Все достаточно просто.
В первом случае кпд1 = 1- Tx/(Tн+t) >1-Тx/(Tн).
Во втором случае кпд2 = 1- (Tx+t)/Tн < 1-Тx/(Tн). Поэтому кпд1>пд2.

Можно, конечно, прийти к этому выводу и с помощью разности: кпд1 - кпд2 = (Tx+t)/Tн - Tx/(Tн+t)>(Tx+t)/Tн - Tx/Tн = t/Tн > 0.

Желаю успеха, ZVlad