"Обрыв произошел равновероятно на одном из 7 узлов цепи. Ремонтник проверяет их последовательно до нахождения обрыва"
X -случайная величина "количество обследованых узлов"
Если я правильно понимаю, то...
P{X=0}=0
P{X=1}=1/7 (это, вроде, очевидно )

P{X=2} "проверено 2 узла", т.е. первое звено целое, а второе "рваное" = (6/7)*(1/6)=1/7?
Тогда
P{X=3}=(6/7)*(5/6)*(1/5)=1/7
и т.д.

Подозрительно как-то
Спасибо

Для проверки: суммаP{X=xi}=1

Это я знаю

там просто везде 1/7 получится - это и настораживает.
....
P{x=7}=(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)*1=1/7

Т.е. Вы намекаете , что все правильно?

Да.
Потому что эту задачу можно сформулировать на языке шаров и все становится прозрачным:
в корзине 7 шаров - 6 белых и 1 черный. Последовательно вынимают по одному, пока не вынут черный. С.в. Х - номер вынимания черного шара. Очевидно, что равновероятно вынуть его первым по счету, вторым,..., седьмым.

А еще прзрачнее так.
Эти 7 шаров выкладывают друг за другом в случайном порядке. С.в. Х - номер по порядку черного шара.