а) M_n=〖S_n〗^2-nE〖ξ_1〗^2,если E〖ξ_1〗^2<∞,
M_n=e^(λS_n )/(Ee^(λξ_1 ) )^n , если Ee^(λξ_1 )<∞.Полная версия: Задачи с мартингалами > Теория вероятностей
Пусть ξ_1,ξ_2,…- независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним. Пусть S_n=ξ_1+⋯+ξ_n. Доказать, что следующие последовательности будут мартингалами относительно естественной фильтрации:
а) M_n=〖S_n〗^2-nE〖ξ_1〗^2,если E〖ξ_1〗^2<∞,
M_n=e^(λS_n )/(Ee^(λξ_1 ) )^n , если Ee^(λξ_1 )<∞.
а) M_n=〖S_n〗^2-nE〖ξ_1〗^2,если E〖ξ_1〗^2<∞,
M_n=e^(λS_n )/(Ee^(λξ_1 ) )^n , если Ee^(λξ_1 )<∞.Цитата(Дилшод @ 25.6.2017, 10:21) 
Пусть ξ_1,ξ_2,…- независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним. Пусть S_n=ξ_1+⋯+ξ_n. Доказать, что следующие последовательности будут мартингалами относительно естественной фильтрации:
а) M_n=〖S_n〗^2-nE〖ξ_1〗^2,если E〖ξ_1〗^2<∞,
M_n=e^(λS_n )/(Ee^(λξ_1 ) )^n , если Ee^(λξ_1 )<∞.страшно стало при виде этих незнакомых, необычных символов, и терминов, где это преподают?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.