Помогите разобраться в решении задачи:
При дифференциальном уравнении dy/dx=xy/4 при начальных условиях y(0)=1,
подобрать шаг разбиения в методе Эйлера,где абсолютная погрешность не превышает е=0,005.
Ещё не могу понять что означает 0 в y(0)=1?

y(0)=1 означает, что ищется то решение уравнения у=у(х), которое при х=0 принимает значение у=1.
У этого уравнения есть точное решение у=exp(x^2/8) - легко находится разделением переменных.
Должен быть задан отрезок вида [0,a], на котором ищется решение - где он?
Думаю, надо мельчить шаги метода Эйлера, пока не получим то, которое отличается от точного решения менее чем на е=0,005.

У этой задачи нету отрезка, интервала и т.д., и насколько я понял для частного решения нужен отрезок. Значит если его нет, то значит функция непрерывна (поскольку dy/dx=y'=F(x,y)) F(x,y)=xy/4.
Чтобы не сидеть гадать размер шагов , шаг можно вычислить по формуле h^2<(=) 2R/|y"(max)(x)|
Так вот, мне не совсем понятно как нужно вот эту часть |y"(max)(x)| рассчитать.

Что такое R?

R-абсолютная погрешность , обозначается как R или E.
По условию задачи нужно рассчитать шаг разбиения по методу Эйлера, уравнение решать само не нужно, ибо функция бесконечна.

На парах подобные примеры решали?


выше указано, что е=0,005. е и Е - это одно и тоже?

У меня заочная учёба, нам дали материал , изучаем сами.Примера в учебнике именно с такими условиями, к сожалению нету, да и сколько времени инет перелопатил, ничего не нашёл. е и Е одно и тоже , вообщем решение , то есть , но вот эту часть не знаю как решать |y''(max)(x)|. Не подскажете?

y(0)=1 означает, что ищется то решение уравнения у=у(х), которое при х=0 принимает значение у=1.
У этого уравнения есть точное решение у=exp(x^2/8) - легко находится разделением переменных