u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)
Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный
Полная версия: Помогите с интегралом(способ по частям) > Интегралы
интеграл x^(-1/2) * ln(x) dx
u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)
Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный
u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)
Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный
Цитата(karlson @ 11.6.2014, 20:45) 
интеграл x^(-1/2) * ln(x) dx
u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)
Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный
=uv-int v du =2*sqrt(x)*ln x - int 2*sqrt(x)/x dx и считайте
Цитата(Dimka @ 12.6.2014, 4:26)
=uv-int v du =2*sqrt(x)*ln x - int 2*sqrt(x)/x dx и считайте
далее я делаю вторую подстановку
u = 2 *sqrt(x)
du = (2 sqrt(x))` = 1/sqrt(x)
dv = 1/x
v = int 1/x = ln x
2* sqrt(x) *ln x - int ln x * 1/sqrt(x) вроде сошлось с первоначальным
а далее обьединяю
ln x* 2 *sqrt(x) - 2 *sqrt(x)*ln x - int ln x * 1/sqrt(x)
Зачем вторую, если int 2*sqrt(x)/x dx легко вычисляется после небольшого преобразования
int 2*sqrt(x)/x dx =int 2*x^(-1/2) dx и по таблице
int 2*sqrt(x)/x dx =int 2*x^(-1/2) dx и по таблице
На страничке ****можно получить подробное онлайн решение вашего неопределенного интеграла с пошаговым описанием действий на русском языке.
Не давайте ссылки на подобные ресурсы, иначе они не только думать, но и искать разучатся.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.