Задача. Среди 50 изготовленных шестерен могут быть 4 нестандартные. Первые 8 шестерен, отобранные для контроля, оказались стандартными. Определить вероятности того, что взятая наудачу следующая шестерня окажется: а) стандартной; б) нестандартной
Решение:
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которы-ми можно выбрать 1 деталь из 42-х оставшихся (50 – 8 = 42), т.е. n=42.
Определим число исходов, благоприятствующих событию А — «Взятая наудачу шестерня оказалась без дефектов».
Одну шестерню без дефектов из 38-ми (42 – 4 = 38) можно отобрать 38-ю способами, т.е. m=38.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов: P(A)=m/n=38/42=19/21.
Определим число исходов, благоприятствующих событию В — «Взятая наудачу шестерня оказалась с дефектом».
Одну шестерню с дефектом из 4-х можно отобрать 4-мя способами, т.е. m=4.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов: P(
=m/n=4/42=2/21.
