Помогите решить задачу:
На окружности единичного радиуса наудачу ставятся три точки А, В и С. Какова вероятность того, что треугольник АВС остроугольный?

Не уверен, что решение правильное, но вдруг....

Выберем на окружности точку A и проведем из неё диаметр.
Чтобы треугольник оказался остроугольным, нужно чтобы точки B и C выбирались по разные стороны от этого диаметра
вероятность того, что точка B будет на одной половине окружности равна 1/2, вероятность того, что точка C будет на другой половине окружности равна тоже 1/2
Так как эти события должны происходить одновременно, перемножаем вероятности 1/2*1/2=1/4

причем если B и C поменять местами то получим еще один благоприятный исход (треугольник получится остроугольным), вероятность которого тоже равна 1/4...

1/4+1/4=1/2

Получается тогда, что для тупоугольного треугольника вероятность тоже будет равна 1/2 по аналогии с остроугольным...

Правда мне тогда непонятно, зачем в условии даётся радиус 1.

Если точки В и С будут по разные стороны от диаметра, проходящего через точку А, то угол ВАС - может оказаться тупым.

действительно... надо подумать получше...

Может так:
точки B и C должны располагаться в двух противоположных сегментах
1/4*1/4+1/4*1/4=1/8

либо в 2-х нижних сегментах 1/4*1/4+1/4*1/4=1/8 (причём в каждом сегменте по одной точке)

1/8+1/8=1/4