Добрый день. Подскажите, с чего лучше начать решение такого дифф.уравнения:

Я пробовала сначала прологарифмировать обе части, получилось:

А дальше не знаю как поступить. Пробовала вариант с заменой переменных: z=y/x, тоже что-то непонятное получилось переменные не разделяются, и метод вариации произвольных перемнных тоже не получается применить.
Может, что-то подскажете, подтолкнете?

Да уж!

Так не логарифмируют.

Распишите e^(x+3y)=(e^x)*(e^(3y)
и получите уравнение с разделяющимися переменными.

про скобочки не забываем

Admin, ты вроде нам LaTex обещал. Неужеле в 2013 ни... ни... ?

Господи! Ну, надо же, как все просто! Вот что значит, долго отдыхать в праздники... Не разглядела очевидного! Видимо, мой мозг решил, что мы простыми путями не ходим.
Поняла и свою ошибку - почему так не логарифмируют. Спасибо большое!

Я не владею технической стороной вопроса. А Манагер ленится...