Помогите написать уравнение параболы

Что именно у вас не получается?

С чего начать?
уравнение параболы y^2=px
уравнение директрисы x=-p/2.

из задания можна найти вектор нормали (0;2). не знаю куда его привязать

Параболу можно "повернуть" и получить уравнения
x^2=p*y
y=-p/2

Дальше думаю что сами догадаетесь

Если желание такое возникнет...